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数学一向被中国学生普遍的优势科目，也一直是中国学生申请美国本科时的热门专业。而近年来，随着CS的火爆，与之高度相关的数学专业热度也进一步上涨。申请季竞争的白热化使得面向高中生的数学类竞赛和活动变得炙手可热。下面我们就来简单看一看几个知名的北美数学类暑期项目。
项目概览
HSMC是由德州州立大学举办暑期数学夏令营。项目在线下进行，为期六周。2022年的开营时间为6月19日，闭营时间为7月30日。项目旨在为学生们提供高强度沉浸式的学习体验，培养锻炼学生日后进入数学和自然科学相关专业学习所需的能力和素养。项目申请的竞争性较强，首次申请的学生录取率约为20%。
招生对象：9至12年级学生
申请方式：线上申请
申请时间：每年的申请季从1月1日开始，到4月15日截止。更早提交申请的学生会有更高的录取率。申请分为三轮：
| 轮次 | 申请截止日期（申请人要在该日期前提交全部材料） | 录取结果公布日期 |
| 1 | 2月15日 | 2月23日 |
| 2 | 3月15日 | 3月30日 |
| 3 | 4月15日 | 4月30日 |
申请所需材料：
1）一篇一页长的目的陈述。文章需回答一下问题：
i.你为何对数学有强烈兴趣
ii.你曾经参加过哪些学科活动/竞赛
iii.描述你的长期目标
iv.你希望从这个项目中收获什么
2）高中成绩单
3）一封数学老师的推荐信
课程概览：
| 首次参加HSMC的学生 | HSMC老生 | HSMC老生 | |
| 7:00-8:00am | 早餐 | ||
| 8:15-9:45am | 数论（Number Theory） | 自主选题研究（Research Projects） | |
| 9:50-10:50am | 学科论坛（Honors Seminar） | 自主选题研究（Research Projects） | |
| 10:55-Noon | 客座嘉宾（Guest Speakers） | 自主选题研究（Research Projects） | |
| Noon-12:40pm | 午餐 | ||
| 12:45-1:45pm | 解题/实验课（Problem Session/Mathematica Lab） | 组合学（Combinatorics） | 理论分析 II（Analysis II） |
| 1:50-2:50pm | 解题/实验课（Problem Session/Mathematica Lab） | 理论分析 I（Analysis I） | 抽象代数（Abstract Algebra） |
| 3:00-5:00pm | 自由活动 |
| 5:00-6:00pm | 晚餐 |
| 6:00-10:00pm | 学习小组 |
PROMYS由波士顿大学（Boston University）举办。项目在线下进行，为期六周。2022年的项目起止时间为7月3日至8月13日。该项目旨在锻炼学生的分析能力和自主设计数学模型的能力。项目申请竞争性较强，每年约招收80名学生。学生们会与25名助教一起学习、生活。这些助教均为全美顶尖大学的数学系在读本科生。
招生对象：申请人需在项目开始时已年满14周岁并已完成9年级的学业。被录取的学生一般为新11或12年级高中生。
申请方式：线上申请
申请时间：每年的申请季在3月15日截止，录取结果在五月中旬公布。
申请所需材料：
1.解答主办方所命的一道数学题目
2.一封推荐信
3.高中成绩单
4.申请表格（包含简答题）
课程概览：所有学生每天上午9:00开始数论课。数论课结束后，学生将与助教一对一交流并获得前一日作业的反馈。此外，学生们可以选择参加一系列的专题论坛课程。2022年可选的论坛主题为“曲线图、拟阵和多项式可数性”（Graphs, Matroids, and Polynomial Countability）、“数论密码学”（Number-theoretic Cryptography）以及“线性代数、伯努利多项式和可视化”（Linear Algebra, Bernoulli Polynomials, and Visualization）。平均而言，每名学生每天的规定课时为1.5至3.5个小时。
ROSS由Arnold Ross教授创办立1959年。自创立以来，该项目先后与俄亥俄州立大学以及俄亥俄多名我会大学合作。项目在线下举办，为期六周，2022年有两个举办地，分别在俄亥俄多名我会大学（6月15到7月27日）和罗斯霍曼理工学院（6月17至7月29日），每个举办地约招生60人。项目16至19年在中国大陆设有分会场，但疫情开始以来处于停摆状态。项目旨在锻炼学生的逻辑能力和批判性思维能力，为学生将来进行独立数学研究打下基础。“深入思考简单的事情”（Think deeply about simple things）是该项目的格言。项目申请的竞争性较强，首次申请的学生录取率约为20%。
招生对象：15至18岁的高中在读学生。偶尔也有低龄或超龄学生被破格录取。
申请方式：线上申请
申请时间：每年的申请季在3月31日截止，录取结果在4月底前公布
申请所需材料：
1.解答主办方所命的数学题目
2.一封推荐信
3.高中成绩单
4.目的陈述
课程概览：每名学生每周约有八个小时的规定课程。核心课程为数论，课堂涉及的内容包括欧几里得算法（Euclid's Algorithm）、模运算（Modular arithmetic）、二项式系数（Binomial coefficients）、多项式（Polynomials）、二次互惠（Quadratic reciprocity）、算术函数（Arithmetic functions）、高斯整数（Gaussian integers）等等。学生一般使用课余时间完成随堂作业并以本科数学学术写作的规格提交答案。
SUMac项目为期三周，在线上举办。全部课程均为网上实时连麦授课，每个工作日两个小时。网课时间为上午8:00-11:00或晚上5:00-8:00（Pacific Time）。项目主要关注纯数学领域。项目每年夏天举办两期，2022年第一期举办时间为6月20日至7月8日，第二期为7月18日至8月5日。项目申请的竞争性极强，每年有超过700人申请，约录取45人，其中中国大陆学生4至5人。
招生对象：在项目申请期读10或11年级的高中生
申请方式：线上申请
申请时间：每年的申请季在3月15日截止，录取结果在5月中旬公布
申请所需材料：
1.申请表格
2.完成项目的选拔性考试
3.高中成绩单
4.一封数学老师的推荐信
5.视频自我介绍（选择性提交）
课程概览：每期项目都有两节课选课程，称为Program I和Program II。学生从两门课程中选择一门，并在申请时表明选课意向。两节课程均关注数学学科的核心议题，包括它们的历史沿革和在当今学界的意义。2022年Program I的主题为抽象代数与数论（Abstract Algebra & Number Theory），Program II的主题为代数拓扑（Algebraic Topology）。
HCSSiM为期六周，在线下举办。2022年的举办时间为7月3日至8月13日。学生每天参与4个小时的早课，晚餐前主题论坛以及晚间解题时间。项目每年约招收45人。
招生对象：项目录取的学生大多数为新11或12年级学生，偶尔也有9或10年级的学生被录取。不录取高中毕业生。
申请方式：线上申请
申请时间：每年的申请季在1月开始
日程参考：
•7:30am –早餐
•8:34am到12:34pm – 早课 (前三周为4节1小时的短课，后三周为一节2.5和一节1.25小时的长课）
•12:34pm –午餐
•1:34pm –午间休息，运动
•17:00pm–晚餐前主题论坛
•18:00pm-晚餐
•19:17到22:17pm–晚间解题
•22:17pm到23:17pm-晚间社交
•23:17pm–宵禁
神奇数学营由独立机构AwsomeMath Academy举办。该机构的创办人为前美国奥林匹克数学队教练。项目在线上举办，每期为期三周，每年暑期开设三期。2022年第一期的举办时间为6月6日至24日，第二期为6月27至7月15日，第三期为7月18日至8月5日。学生每年可参加一期或多期项目，每期项目的课程量因人而异，不设最大或最小选课数量。项目每周一至周五有实时线上网课（90分钟讲座+60分钟解题时间），每周有两次线上office hour。该项目的申请相较ROSS，PROMYS和SUMAC更为容易，尤其受到入围AIME的学生的欢迎。
招生对象：全体初中和高中在读学生
申请方式：线上申请
申请时间：每年的申请季在12月中旬开始，分为三轮。2022年的截止时间如下表：
| 早申请轮 | 常规申请轮 | 晚申请轮 | |
| 申请截止时间 | 1月23日 | 3月27日 | 5月15日 |
| 录取结果公布时间 | 1月31日 | 4月3日 | 5月19日 |
申请所需材料：
1.线上申请表
2.一封数学教师推荐信
3.完成项目的选拔性考试
课程概览：
| 代数（ALGEBRA） | 课程名称 | 概述 |
| Algebra 1.5 | 培养基本技能，例如分解、分组、识别根源、计算总和/乘积和合理化。 求解（系统）方程/不等式（线性，绝对值，二次，理性，激进），也涉及判别式、Viete 关系和对称多项式 | |
| Algebra 2.5 | 研究特殊方程组、判别式、Viete 关系、对称多项式、函数性质。 介绍（加权）AM–GM–HM 和 Cauchy–Schwarz不等式 | |
| Algebra 3.5 | 讨论函数方程、经典不等式，例如 AM-GM-HM、Cauchy-Schwarz、Power-mean 和 Jensen 不等式，以及 Muirhead 和 Schur's 不等式，以及与对称多项式相关的不等式。 | |
Abstract Algebra | 涵盖群、陪集、拉格朗日定理、轨道和稳定器、环、积分域、PID 和欧几里得域、场、不可约性和高斯域的介绍 引理，态射定理，多项式环，向量和矩阵的算术，扩展域，伽罗瓦理论介绍，量子的可解性 |
| 几何学（GEOMETRY） | 课程名称 | 概述 |
| Elements of Geometry | 使用欧几里得方法处理二维计算几何，包括角度和长度的操作，以及多边形、圆形和图形之间的关系，也研究 解析几何。 | |
| Computational Geometry | 研究解决几何问题的非综合技术：坐标几何、向量（二维和三维）、平面、球体、三角函数和复数数字。 涵盖许多重要的几何主题：正弦定理和余弦定理、托勒密定理、塞瓦斯定理、梅内劳斯定理、斯图尔特定理、Herons 和 Brahmaguptas 公式、Brocard 点、点积和余弦定律的向量形式、Cauchy-Schwarz 不等式、三维坐标系，以及线性表示和在地球（球体）上运动 | |
| Geometric Proofs | 关注并发性、共线性、循环四边形、三角形的特殊中心/点和几何构造等几何学核心主题，介绍重要的变换平移、反射和螺旋相似性，也涉及射影几何和逆几何。 | |
| Geometry 4 | 等角点，阿波罗同轴圆，反演基本性质和反演角度和距离，圆锥几何（切线，等角属性、准线和 3D 截面）、仿射变换、投影平面和交叉比、2D 和 3D 投影、投影几何中的对偶性、Pascal 和 Brianchon 定理。 |
| 数论（NUMBER THEORY） | 课程名称 | 概述 |
| Number Sense | 研究除数、因式分解、数值系统、除数和除数的算术函数、建立和求解线性丢番图方程。 | |
| Modular Arithmetic | 可除性、除法算法、素数、算术基本定理、GCD、LCM、Bezouts 恒等式、欧几里得算法、模算术和十进制系统中的可分性标准以及数值函数（例如除数或除数之和整数）。 | |
| Number Theory | 深入讨论丢番图方程、剩余类、二次互易性、费马小定理、欧拉定理、原根等内容。 | |
| Number Theory 4 | 算术函数环、解析延拓、欧拉积、渐近分析、素数定理、椭圆曲线、筛法、整数剖析 |
