申请美国的纯数学博士有多困难？要求相当严格！

一、背景/对成绩的高要求

申请美国纯数学博士项目的学生需要具备坚实的数学基础。在本科阶段，申请者应完成相关的数学课程，例如微积分、线性代数、抽象代数、实分析和复分析等。同时，较高的GPA对于申请非常关键，尤其是专业GPA，通常建议达到3.5以上。

二、GRE数学科目成绩

大部分美国的纯数学博士项目推荐提交GRE综合测试成绩，许多学校要求考生提供GRE成绩。虽然没有设定明确的最低分数，但较高的分数会使申请更具竞争力。

像GRE科目考试（数学），较高的GRE科目成绩（例如90%以上）依然是一个重要的加分项。

三、对语言水平的要求非常严格。

若想顺利申请美国的纯数学博士项目，托福或雅思成绩是必不可少的。通常，托福成绩要求在80分以上，而雅思成绩需达到6.5分以上。如果希望获得奖学金支持，托福成绩通常要求在100分以上，雅思成绩则需达到7分以上，特别是口语和听力部分的要求较高。

四、对研究经历和成果有一定要求

美国的纯数学博士项目非常重视申请者的研究潜力和相关经历。在本科阶段，如果参与科研项目、发表论文或在学术会议上展示成果，将大大增强竞争力。即使没有发表论文，参与科研项目或撰写本科荣誉论文（Honors Thesis）同样具有重要价值。

五、对套磁和面试的高要求

一些提供美国纯数学博士课程的学校会进行面试，面试内容可能包括数学专业知识、研究兴趣和职业规划等，申请者应提前做好准备。

以上是关于申请美国纯数学博士的难度的完整解答。